How to Learn Math cu Jo Boaler

    Ultima "chestie" in materie de educatie continua o reprezinta MOOC - Massive Open Online Course.

sursa

    Cursuri gratuite online tinute pe platforme specializate (coursera, edX ) de catre profesori de la variate universitati, cele mai multe in engleza. Cursurile sunt oferite oricui vrea sa le urmareasca, au teste si proiecte de realizat si se bazeaza pe un "cod de onoare", respectiv pe declaratia fiecarui student in parte ca proiectele si raspunsurile sunt ale lui si nu sunt copiate (pana la urma fiecare investeste timpul propriu si intelege ca pentru a obtine ceva beneficii intelectuale in urma vizionarii cursurilor trebuie sa si munceasca individual), si au un forum la dispozitie unde "studentii" pot sa interactioneze intre ei, fie pe marginea subiectelor studiate, fie la modul general/social. Cele mai multe cursuri (cel putin cele pe care le-am urmat eu pana in prezent) au intre 30 000 si 70 000 de cursanti.
    Cursul despre care vreau sa vorbesc acum este tinut sub egida Stanford University de catre Jo Boaler si se adreseaza invatatorilor, profesorilor de matematica, parintilor si cui mai este interesat sa afle cate ceva despre cum ne afecteaza matematica vietile curente.

sursa

    In primul rand Jo Boaler vorbeste despre stereotipurile existente: nu toata lumea se pricepe la matematica, baietii sunt mai buni la matematica, fetele sunt mai bune la stiinte umaniste, daca intelegi repede matematica inseamna ca esti istet/destept/ager, etc - toate sunt daunatoare (stiu ca rolul stereotipurilor este sa ne faca navigarea mai usoara prin multimea de informatii cu care suntem bombardati zilnic insa ne lipsesc de sensul lucrurilor asa ca din timp in timp ar trebui sa ne oprim si sa analizam informatiile pe care le primim eliminand stereotipurile).
    Apoi vorbeste despre faptul ca oricine (avand suficient timp la dispozitie si pe cineva dispus sa-l ghideze) poate intelege matematica. Jo Boaler vorbeste despre fixed-mindset si growing mindset (nu stiu cum sa traduc expresiile in romana, desi inteleg conceptul) si depre capacitatea uimitoare a creierului uman de a se dezvolta, de a crea noi conexiuni intre informatiile pe care le acumuleaza. In concluzie: oricine poate invata cam orice (invata=intelege, nu memora).
    O alta idee de baza este ca daca un copil este pus fata in fata cu o problema si o rezolva usor si fara nici un efort, atunci rezolvarea respectivei probleme nu i-a adus nici un beneficiu copilului. Nu s-a intamplat nici un fel de proces de invatare, putea sa faca orice altceva in timpul respectiv. Adevaratul proces de invatare se intampla atunci cand nu stii cum se rezolva o problema si descoperi noi legaturi intre lucrurile pe care le stiai si atunci cand gresesti ceva si iti dai seama unde si de ce ai gresit.
    Asa ca, dragi parinti, nu va mai plangeti de faptul ca temele sunt grele, plangeti-va de faptul ca temele sunt multe si nu le lasa timp copiilor sa gandeasca.

    In cadrul cursului este prezentat si un studiu realizat in Marea Britanie referitor la efectul testelor repetate asupra copiilor (ca tot ii inscriem la diverse si variate concursuri pentru a-i obisnui cu atmosfera examenelor). Surprinzator: copiii care nu au fost testati deloc (adica nu au facut simulari de test in timpul anului scolar, ci doar au rezolvat probleme, au discutat despre ele, au propus si verificat metode de rezolvare a problemelor) au avut rezultate mai bune la examenele finale, decat elevii care s-au antrenat pentru test. Rezultatul acestui studiu are sens pentru mine, caci matematica nu este un proces de viteza (pentru asta avem calculatoare) ci un proces de gandire, de a ajunge de la cauza la efect. Si nu poti grabi momentele de claritate, poti sa le impiedici sau sa le incetinesti dar nu le poti grabi.
   Ca o paranteza, saptamana trecuta la sedinta cu parintii, doamna ne-a propus ca pe langa calificative sa inceapa sa le puna copiilor si note - "ca sa se obisnuiasca". Nu vad care e beneficiul acestei notari (nici al obisnuirii), cu ce il ajuta pe copil sa stie ca a luat 9 in loc de FB, dar cum am fost in minoritate (adica singura) a ramas ca se vor pune si note. Probabil ca voi adopta aceeasi strategie ca si pana acum: nu prea sunt interesata de note, cand ma uit peste teste ma uit sa vad unde sunt greselile ca sa stiu despre ce subiecte sa vorbesc mai mult cu el.
    Un alt lucru ce mi-a ramas clar in minte dupa curs este Procesul de Gandire (Thinking Process). Orice problema (de matematica sau de alta natura) se poate rezolva parcurgand urmatorii pasi
1. identifici problema - te opresti si te gandesti la ceea ce iti spune problema si la ceea ce trebuie sa rezolvi; exprimi in cuvinte (cu cuvintele tale, cum am spune noi) ceea ce stii si ceea ce trebuie sa afli; iti faci o reprezentare a informatiilor (un desen sau o schita)
2. vorbesti si apelezi la resursele existente - stiti de cate ori ati avut o problema, ati mers sa cereti sfatul/ajutorul cuiva si in timp ce ii explicati problema ati avut un moment de claritate si ati stiut care e solutia? Cam asa se rezolva toate problemele. Verbalizand, "scoatem de la naftalina" (adica din coltul acela de creier in care s-a stocat) informatia de care avem nevoie (resursa existenta)
3. estimezi raspunsul  - ai o idee aproximativa despre cum ar arata solutia
4. aplici metodele matematice pe care le cunosti
5. daca nu-ti iese, modifici abordarea, mai schimbi ceva, te mai gandesti la ce altceva mai stii despre problema in cauza
6. verifici (daca rezultatul are sens)
    Cursul este presarat de testimoniale si interviuri cu persoane care au o cariera uimitoare si care povestesc despre relatia lor cu matematica, despre cum matematica nu este fixa si rigida si fara legatura cu nimic, ci este prezenta in viata fiecaruia: de la relationarea in timp (la cat sa plec de acasa daca trebuie sa ajung la 9 la munca si drumul pana acolo dureaza 30 de minute? dar daca trebuie sa mai trec si pe la florarie? dar daca stiu ca e aglomerat si drumul meu de 30 de minute ar putea dura 50 de minute?), la relationarea in spatiu (cum asez bagaje pentru vacanta in protbagaj astfel incat sa incapa?), la fractii (cum impart friptura asta ca sa hranesc toti cei 5 membrii ai familiei mele?, cum modific reteta asta ca sa imi iasa de doua ori mai multe prajituri?), la procente (cat va costa rochia aceea superba la reduceri?),  la previziuni si generalizari (ce masura sa aibe pantalonii pe care ii cumpar acum fiului meu de 6 luni, daca vreau sa ii poarte la primavara cand va avea 12 luni?)

Concediu 2013 - Geamia din Babadag

    Orice cladire construita in 1610 si care inca mai sta in picioare este de natura sa imi atraga atentia. Asa a fost si cu Geamia din Babadag construita de Gazi Ali Paşa.

    Pe drumul ce leaga Tulcea de Constanta se iveste la un moment dat silueta zvelta a unui minaret. Minaretele nu sunt ceva uimitor in Dobrogea, dar acesta are ceva deosebit: cladirea din care se inalta catre cer minaretul are un aer stravechi, imi aminteste de biserica din Densus (cea mai veche biserica din Romania).

    Noi am ajuns acolo intr-o joi si totul era inchis. Nu stiu daca geamia este vizitabila sau daca este folosita in mod curent. Nu era afisata nici o informatie. Am intrebat o doamna de la un magazin din apropiere si dansa ne-a spus ca nu se mai viziteaza "de mult".

Peste gard am putut observa o gradina frumos intretinuta si un loc de odihna ideal, ceea ce m-a facut sa cred ca geamia este inca folosita de credinciosii musulmani.

Concediu 2013 - Monumentul Independentei

    La 17 octombrie 1879 s-a inceput, la Tulcea, constructia unui monument in memoria celor care au luptat in Razboiul de Independenta (cel din 1877-1878, cu 100 de ani inainte de nasterea mea). Domnitorul Carol I (rege deja) a pus piatra de temelie a monumentului si tot Alteta Sa a inaugurat monumentul 23 de ani mai tarziu, pe 2 mai 1904 (desi monumentul fusese finalizat in 1899).

    Nu stiu cat de mult din ce le-am povestit au retinut baietii, mai ales ca discutia a fost in mare parte in jurul diferentelor Tulcea - Turcia, dar le-a placut si privelistea si monumentul in sine.

    Dupa incercari nereusite de a-i face sa pozeze (adevarul este ca dupa 400 de fotografii copiii devin imuni la rugamintile noastre "te uiti putin si la aparat, te rog?") am reusit sa alung plictiseala de pe chipurile lor folosind un truc vechi de cand lumea "cine se stramba mai caraghios".

plictisitor

super implicare

Concediu 2013 - Acvariul din Tulcea

    Acvariul din Tulcea, cunoscut si sub numele de Centrul Muzeal Ecoturistic Delta Dunarii, este cel mai impresionant acvariu din Romania. Adapostit intr-o cladire cu 3 etaje (subsol, parter si un etaj superior), acvariul are o sectiune dedicata evolutiei cursului Dunarii, una dedicata faunei si florei din Delta Dunarii, una dedicata habitatelor umane din Delta si o sectiune dedicata pestilor, respectiv acvariul.
    Interiorul cladirii este curat, ingrijit si luminos (daca ati vizitat vreodata Muzeul de Geologie din Bucuresti stiti de ce m-au impresionat placut aceste lucruri). Peretii sunt decorati cu fotografii foarte reusite din Delta.

    Sectiunea dedicata cursului Dunarii are la dispozitie harti interactive din diferite perioade ale formarii Deltei Dunarii care i-au incantat pe baieti.

    Dioramele cu flora si fauna Deltei Dunarii sunt insotite de sunetele specifice zonei si au incantat-o pana si pe Ana. Spatiile se luminau si sunetele erau declansate de senzorii de proximitate dand senzatia ca fauna prindea viata la apropierea noastra.

    Sectiunea dedicata satului traditional din Delta m-a cam bagat in sperieti, dar este doar vina mea: mi-e frica de manechine (pediofobie in limbaj stiintific :)).

    Mi-a placut, insa, inventivitatea uneltelor. Cui nu-i place o lingura mesterita dintr-o scoica?

    La etaj era gazduita o mica expozitie de animale si pasari exotice cu papagali, si canguri, si tigri, si ornitorinc (animalul acesta este slabiciunea mea, pana si numele are ceva deosebit). Tot la etaj este amenajat un spatiu de joaca si activitati pentru copii.

    Acvariul este amenajat sub forma unui labirint (foarte tentant pentru copii, si nu numai) si are tot felul de tunele si intranduri in acvariile pestilor, asa ca privelistea e captivanta. Alex ar fi vrut sa mai stam sa mai vedem filmuletele de pe consolele multimedia dispuse prin tot muzeul, dar fratii lui mai mici erau deja obositi si flamanzi. Asa ca, daca mergeti, pregatiti-va sa petreceti cateva ore in cadrul Complexului Muzeal.

Inapoi la scoala :)

    In caz ca nu ati observat, strazile au devenit mai aglomerate in preajma orei 8 dimineata, trotuarele sunt inundate de copii ce duc genti sau ghiozdane si poarta, sau nu, uniforma. Un fel de forfota preocupata a alungat acalmia si aerul de vacanta ce inca mai staruia peste oras acum cateva zile.
    Ieri dimineata a inceput un nou an scolar.

    Am fost si eu ieri la scoala, intrebandu-ma in gand cam de cate ori ma va mai accepta Alex alaturi de el la deschiderea scolii. Am stat intr-o margine, langa peretele scolii, si mi-am privit copilul emotionat de revederea cu colegii lui - ceva mai linistiti decat in anii trecuti, un picut mai mari si mai preocupati. Alex a venit o singura data la mine sa-mi ceara apa, in rest, ma mai cauta cu privirea din cand in cand sa verifice ca sunt acolo "in caz de ceva".
    Din postura mamei de copil "mare" m-am amuzat de emotiile parintilor de clasa 0 sau I, amintindu-mi cat de emotionata am fost si eu cu doar doi ani in urma, cum imi tremurau mainile si asteptam sa vad cum va incepe Alex o noua etapa. A trecut atat de repede si am avut o influenta atat de slaba asupra vietii lui de la scoala incat am momente cat ma simt absolut inutila in viata copilului meu de 9 ani.
    Sunt foarte mandra de cate a realizat, sunt foarte mandra de cum a evoluat, de cum a asimilat informatii si situatii complexe si de cum se descurca in general. Dar as vrea sa pot sa-l protejez ceva mai mult, sa pot controla ce i se intampla, sa-i prelungesc copilaria. Stiu ca nu pot.
    Stiu ca pot sa-i fiu alaturi, ca pot sa am incredere in el, ca trebuie sa il las sa-si faca propriile greseli - poate cel mai greu lucru in viata de parinte.
    Stand ieri in curtea scolii in timpul festivitatii de deschidere m-am gandit ca lucrurile ar fi mult mai usoare daca am avea incredere in capacitatile copiilor nostri.
    Un an scolar frumos si bogat va doresc! Si, aveti incredere in copiii vostri!

Obsesia zilei de azi (36)

Of course I’m special...

Concediu 2013 - Grindul Lupilor

    Grindul Lupilor este o fasie lunga de nisip intre lacurile Zmeica si Sinoe (Sinoe este si numele localitatii in care ne-am cazat noi). Intre cele doua lacuri exista un numar de canale ce previn inundarea limbii de pamant. Incepand de la Canalul 2 (singurul pe care l-am vazut noi) incepe zona strict protejata "Grindul Lupilor", un paradis pentru o sumedenie de pasari.
    Pentru ca aveam cu noi copii cu varste intre 2 si 9 ani nu ne-am aventurat prea mult in interiorul rezervatiei, dar ne-am propus sa ne intoarcem peste cativa ani cand si cel mai mic membru al familiei va fi capabil sa parcurga drumul respectiv pe propriile picioare. Chiar si asa am vazut o multime de pupeze, prigorii, granguri si rate salbatice.
    Putin inainte de intrarea in rezervatie exista doua pensiuni (al caror nume nu l-am retinut), una finisata si una in reconstructie. La cea in reconstructie am poposit sa povestim cu nenea care avea grija de loc. Din spusele sale, pensiunea arsese in anul anterior intr-un incediu provocat de un fulger/trasnet si o reconstruiau incet-incet.

    Tot nenea ne-a aratat si pontonul, serpii care isi faceau digestia la soare si ne-a lasat sa ne cataram in barcile lui, insa le-a interzis copiilor sa arunce cu pietre in apa caci piatra este lucru rar in delta.

Concediu 2013 - marea

    Conform cu dictonul pe care orice parinte cu mai mult de un copil il stie - diversitatea este cheia succesului - nu ne-am multumit cu piscina si locul de joaca de la pensiunea care ne-a primit cu bratele deschise, ci, dupa doua zile de acomodare cu spatiul, am luat drumul catre plaja. 

    Despre plaja de la Vadu auzisem de cativa ani ca e o plaja retrasa spre salbatica, asa ca am zis sa o incercam. Plaja e destul de accesibila pentru o rezervatie, dar pe noi n-a putut decat sa ne bucure acest aspect. 

    Desi ne-am nimerit pentru prima data acolo intr-o duminica, plaja nu era catusi de putin aglomerata si le permitea copiilor o mare libertate de miscare, caci puteam sa-i supraveghem pe o raza destul de mare. De fapt, asa cum am observat a doua oara cand am ajuns pe plaja respectiva (intr-o marti dimineata), in duminica respectiva plaja putea fi considerata aglomerata, densitatea normala de oameni fiind undeva catre 3 grupuri de cate 4-5 persoane cat vedeai cu ochii.

    Apa marii (aspect foarte important pentru mine) era curata, intrarea in apa destul de lina iar malul era presarat cu scoici. 

    In pauzele dintre balaceli copiii s-au indeletnicit cu ce se indeletnicesc, in genere, copiii pe plaja: sapat gropi care mai de care mai adanci, constructia de cazemate, caratul apei din mare pe mal, certatul pe lopatele si galetuse si (in final) munca in echipa.

    Ana a incercat amuzata si putin inot, iar intr-una din zile a avut si o intalnire prea apropiata cu o meduza (care s-a terminat cu bine).

    Pentru ca nu am servit plaja in fiecare zi din concediu si copiii cei mari sunt foarte greu de multumit in legatura cu numarul orelor petrecute pe plaja, am facut un compromis(bun, rau - nu stiu, dar a functionat pentru noi): la ora 11 toata lumea se dadea cu crema de protectie, se imbraca si se parca sub umbrela unde ramanea pana la ora 15. In afara asteptatelor proteste - "NU E DREPT!!!" - nimeni n-a avut de suferit in nici un fel, ba mai mult au avut loc variate momente de tandrete.

tandreturi

suparari

    Ana nu a ratat nici un moment pentru a zambi fotogenic catre aparat.

Ce-am mai facut (9)

    Dupa tiparul de aici, cu doua gheme de bumbac (cred, caci nu mai am eticheta) pe care le aveam din preistorie - mi-au ramas de la o jacheta pe care am facut-o pentru Alex pe cand avea un an sau pe-acolo - mi-am incropit un fular/o esarfa.

    L-am lucrat in masina in drum spre si de la serviciu. Tiparul nu e complicat deloc, dar rezultatul imi place tare mult.
    Ma gandesc sa-i schimb nasturii cu unii ceva mai mari, dar mai intai trebuie sa gasesc un magazin care sa vanda si nasturi frumosi.

Minima Moralia - Andrei Plesu

Toţi acceptăm de altfel, în retorica zilnică a conversaţiei, că unele lucruri ne rămîn inaccesibile. La limită, sîntem chiar dispuşi să recunoaştem, în rare momente ale uitării de sine, că, în definitiv, există si oameni mai inteligenţi decît noi sau, în orice caz, mai învăţaţi decît noi. [..] Ceea ce nu putem tolera e să spunem şi, mai cu seamă, să ni se spună că sîntem moralmente precari, că sîntem corupţi, necinstiţi, discutabili din unghi etic. [..] Aceasta nu înseamnă că ne socotim, în toate episoadele vieţii noastre, ireproşabili, că nu ne cunoaştem căderile, turpitudinile, mizeria interioară. Socotim însă că, orice am face şi orice am fi făcut, substanţa noastră fundamentală rămîne pozitivă, inalterabilă. Culpa etică e expediată în termenii unei tolerabile greşeli omeneşti, distincte de natura noastră adevărată care e, malgré tout, onorabilă